Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=C₂²×D₅

Direct product G=N×Q with N=C₁₀ and Q=C₂²×D₅

		d	ρ	Label	ID
D₅×C₂²×C₁₀		80		D5xC2^2xC10	400,219

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₀ and Q=C₂²×D₅

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀⋊₁(C₂²×D₅) = C₂²×D₅²	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40		C10:1(C2^2xD5)	400,218
C₁₀⋊₂(C₂²×D₅) = C₂³×C₅⋊D₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10:2(C2^2xD5)	400,220

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₀ and Q=C₂²×D₅

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀.₁(C₂²×D₅) = D₅×Dic₁₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	4-	C10.1(C2^2xD5)	400,163
C₁₀.₂(C₂²×D₅) = D₂₀⋊₅D₅	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	4-	C10.2(C2^2xD5)	400,164
C₁₀.₃(C₂²×D₅) = D₂₀⋊D₅	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4	C10.3(C2^2xD5)	400,165
C₁₀.₄(C₂²×D₅) = Dic₁₀⋊D₅	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4	C10.4(C2^2xD5)	400,166
C₁₀.₅(C₂²×D₅) = D₁₀.₉D₁₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4	C10.5(C2^2xD5)	400,167
C₁₀.₆(C₂²×D₅) = Dic₁₀⋊₅D₅	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4+	C10.6(C2^2xD5)	400,168
C₁₀.₇(C₂²×D₅) = C₄×D₅²	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4	C10.7(C2^2xD5)	400,169
C₁₀.₈(C₂²×D₅) = D₅×D₂₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4+	C10.8(C2^2xD5)	400,170
C₁₀.₉(C₂²×D₅) = C₂₀⋊D₁₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4	C10.9(C2^2xD5)	400,171
C₁₀.₁₀(C₂²×D₅) = C₂×D₅×Dic₅	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80		C10.10(C2^2xD5)	400,172
C₁₀.₁₁(C₂²×D₅) = Dic₅.D₁₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4	C10.11(C2^2xD5)	400,173
C₁₀.₁₂(C₂²×D₅) = D₁₀.₄D₁₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4-	C10.12(C2^2xD5)	400,174
C₁₀.₁₃(C₂²×D₅) = C₂×Dic₅⋊₂D₅	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40		C10.13(C2^2xD5)	400,175
C₁₀.₁₄(C₂²×D₅) = C₂×C₅²⋊₂D₄	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80		C10.14(C2^2xD5)	400,176
C₁₀.₁₅(C₂²×D₅) = C₂×C₅⋊D₂₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40		C10.15(C2^2xD5)	400,177
C₁₀.₁₆(C₂²×D₅) = C₂×C₅²⋊₂Q₈	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80		C10.16(C2^2xD5)	400,178
C₁₀.₁₇(C₂²×D₅) = D₅×C₅⋊D₄	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4	C10.17(C2^2xD5)	400,179
C₁₀.₁₈(C₂²×D₅) = D₁₀⋊D₁₀	φ: C₂²×D₅/D₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	20	4+	C10.18(C2^2xD5)	400,180
C₁₀.₁₉(C₂²×D₅) = C₂×Dic₅₀	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	400		C10.19(C2^2xD5)	400,35
C₁₀.₂₀(C₂²×D₅) = C₂×C₄×D₂₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.20(C2^2xD5)	400,36
C₁₀.₂₁(C₂²×D₅) = C₂×D₁₀₀	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.21(C2^2xD5)	400,37
C₁₀.₂₂(C₂²×D₅) = D₁₀₀⋊₅C₂	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200	2	C10.22(C2^2xD5)	400,38
C₁₀.₂₃(C₂²×D₅) = D₄×D₂₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	100	4+	C10.23(C2^2xD5)	400,39
C₁₀.₂₄(C₂²×D₅) = D₄⋊₂D₂₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200	4-	C10.24(C2^2xD5)	400,40
C₁₀.₂₅(C₂²×D₅) = Q₈×D₂₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200	4-	C10.25(C2^2xD5)	400,41
C₁₀.₂₆(C₂²×D₅) = Q₈⋊₂D₂₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200	4+	C10.26(C2^2xD5)	400,42
C₁₀.₂₇(C₂²×D₅) = C₂²×Dic₂₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	400		C10.27(C2^2xD5)	400,43
C₁₀.₂₈(C₂²×D₅) = C₂×C₂₅⋊D₄	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.28(C2^2xD5)	400,44
C₁₀.₂₉(C₂²×D₅) = C₂³×D₂₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.29(C2^2xD5)	400,54
C₁₀.₃₀(C₂²×D₅) = C₂×C₅²⋊₄Q₈	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	400		C10.30(C2^2xD5)	400,191
C₁₀.₃₁(C₂²×D₅) = C₂×C₄×C₅⋊D₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.31(C2^2xD5)	400,192
C₁₀.₃₂(C₂²×D₅) = C₂×C₂₀⋊D₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.32(C2^2xD5)	400,193
C₁₀.₃₃(C₂²×D₅) = C₂₀.₅₀D₁₀	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.33(C2^2xD5)	400,194
C₁₀.₃₄(C₂²×D₅) = D₄×C₅⋊D₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	100		C10.34(C2^2xD5)	400,195
C₁₀.₃₅(C₂²×D₅) = C₂₀.D₁₀	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.35(C2^2xD5)	400,196
C₁₀.₃₆(C₂²×D₅) = Q₈×C₅⋊D₅	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.36(C2^2xD5)	400,197
C₁₀.₃₇(C₂²×D₅) = C₂₀.₂₆D₁₀	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.37(C2^2xD5)	400,198
C₁₀.₃₈(C₂²×D₅) = C₂²×C₅²⋊₆C₄	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	400		C10.38(C2^2xD5)	400,199
C₁₀.₃₉(C₂²×D₅) = C₂×C₅²⋊₇D₄	φ: C₂²×D₅/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	200		C10.39(C2^2xD5)	400,200
C₁₀.₄₀(C₂²×D₅) = C₁₀×Dic₁₀	central extension (φ=1)	80		C10.40(C2^2xD5)	400,181
C₁₀.₄₁(C₂²×D₅) = D₅×C₂×C₂₀	central extension (φ=1)	80		C10.41(C2^2xD5)	400,182
C₁₀.₄₂(C₂²×D₅) = C₁₀×D₂₀	central extension (φ=1)	80		C10.42(C2^2xD5)	400,183
C₁₀.₄₃(C₂²×D₅) = C₅×C₄○D₂₀	central extension (φ=1)	40	2	C10.43(C2^2xD5)	400,184
C₁₀.₄₄(C₂²×D₅) = C₅×D₄×D₅	central extension (φ=1)	40	4	C10.44(C2^2xD5)	400,185
C₁₀.₄₅(C₂²×D₅) = C₅×D₄⋊₂D₅	central extension (φ=1)	40	4	C10.45(C2^2xD5)	400,186
C₁₀.₄₆(C₂²×D₅) = C₅×Q₈×D₅	central extension (φ=1)	80	4	C10.46(C2^2xD5)	400,187
C₁₀.₄₇(C₂²×D₅) = C₅×Q₈⋊₂D₅	central extension (φ=1)	80	4	C10.47(C2^2xD5)	400,188
C₁₀.₄₈(C₂²×D₅) = Dic₅×C₂×C₁₀	central extension (φ=1)	80		C10.48(C2^2xD5)	400,189
C₁₀.₄₉(C₂²×D₅) = C₁₀×C₅⋊D₄	central extension (φ=1)	40		C10.49(C2^2xD5)	400,190

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C10 and Q=C22×D5

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=C₂²×D₅